С.А. Власова
ГЕНЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПРЕПОДАВАНИЮ НАЧАЛ ГЕОМЕТРИИ
Рязанский государственный университет
Серьезные проблемы возникают у учителей математики в связи с преподаванием начал геометрии в 7 классе. Учащиеся не понимают сути этого предмета, им предлагаются для заучивания очевидные факты, а для решения непосильно трудные задачи. Школьникам непонятно, почему очевидное мы должны доказывать через неочевидное. Учащиеся не видят логической структуры геометрии, они в состоянии понять каждый отдельный кусочек материала, но не могут увидеть всю стройную систему в целом.
Известный советский психолог В. В. Давыдов подчеркивал, что необходимость предварительного усмотрения структуры целого является одним из проявлений принципа восхождения от общего к частному. Философы, занимающиеся исследованием структурно-системного характера знания, тоже пришли к выводу, что общесистемные концепции исполняют роль методических ориентиров, указывающих общий путь подхода к объекту исследования. Этот методологический принцип играет важную роль в преподавании. Американский психолог Джером Брунер писал, что хорошее преподавание должно начинаться с выделения структуры изучаемого. В самом деле, готовность к восприятию и пониманию новой информации обеспечивается способностью к антиципации, т.е. опережающему отражению познаваемого, а эта способность возникает как результат “видения” структуры целого.
Нами была предпринята попытка создания системы, позволяющей ученикам понять логическую структуру геометрии с самого начала ее изучения. Для реализации нашей идеи мы использовали генетический подход, основная идея которого - сделать детей участниками создания новой для них науки - геометрии, показать им геометрию в процессе ее возникновения и развития. Таким образом, дети понимают структуру целого, так как они сами выстраивают эту структуру. Учитель стимулирует мышление учеников к самостоятельному выделению новых понятий, формулировке их определений, открытию новых аксиом и теорем. Предлагаемая методика помогает вывести школьников на уровень понимания требований, предъявляемых к системе аксиом, таких как непротиворечивость и полнота.
Покажем, как на практике реализуется генетический подход на примере введения одной аксиомы (аксиомы принадлежности точек и прямых на плоскости), одного определения (определения отрезка) и объяснения такого требования к системе аксиом, как полнота, на уроках геометрии в 7 классе.
Полный вариант статьи вы можете заказать за 50 руб.
Варианты оплаты