Статьи научно технического журнала ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

А.Г. Солонина
ИННОВАЦИОННАЯ ЗНАЧИМОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПЕРСОНАЛИЗИРОВАННОГО ОБРАЗОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СИСТЕМ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ
Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина

В 1980-х годах в США, затем в Канаде создаются системы компьютерной математики (СКМ), которые до настоящего времени продолжают совершенствоваться. Эти системы позволяют существенно сократить время решения стандартных математических задач, решение которых алгоритмизируемо.

Например, по алгебре студентам первого курса следует использовать универсальную систему компьютерной математики MathCAD. Эта система проста в применении и может использоваться в школе как средство обучения математике. По разделу «Векторные пространства и системы линейных уравнений», можно использовать встроенные в MathCAD функции: rank, rref, submatrix, lsolve, augment. Кроме того, следует в процессе решения и исследования систем линейных уравнений применять блок, включающий в себя ключевое слово Given вместе со встроенной функцией find. Функция rank ставит в соответствие каждой матрице A с действительными элементами натуральное число rank(А) – ранг матрицы A. Функция rref сопоставляет матрице A с действительными элементами ступенчатую матрицу rref(А). Всякой системе линейных уравнений, основная матрица М которой является квадратной, имеющей ранг, равный числу её строк (столбцов), функция lsolve соотносит вектор lsolve(M,v) – решение этой системы уравнений, где v – столбец свободных членов. Посредством пары Given, find системе линейных уравнений, записанной после ключевого слова Given, сопоставляется множество векторов-решений, указанных за выражением find(var1, var2,…), где var1, var2, … – неизвестные системы уравнений. В процессе изучения матричной алгебры, групп обратимых матриц, определителей матриц можно применять встроенные в MathCAD операторы сложения, умножения, возведения в степень, инверсии, транспонирования, нахождения определителя матрицы и др. Полезно использование встроенных функций:geninv, identity, diag и др.